Der Film beginnt mit einem Albtraum: Die Kamera folgt einer jungen, verstörten Frau in einen langen, dunklen Gang, an dessen Ende immer dringlicher ein Telefon schrillt. Als sie den Hörer endlich abnehmen kann, schallt ihr ein unheimliches Lachen entgegen. Dann schreckt sie auf im Bett eines in gleißende Helle getauchten Krankenzimmers, was in einem harten Kontrast steht zur Schwärze des Traums. Sie angelt sich eine Zigarette, tritt ans Fenster und kollabiert kurz darauf. Einem Psychiater erklärt sie: „Frauen sind ermordet worden.“ Und sie erzählt von einem Traum, in dem sie von einem Hund namens „Max“ angefallen wurde. Die Frau heißt Ingeborg Bachmann, was man zu diesem Zeitpunkt noch nicht weiß. Der gleichnamige Film von Margarethe von Trotta, der eine Krankengeschichte erzählt, trägt außerdem den Untertitel „Reise in die Wüste“. Dieser Sehnsuchtsort der Stille und Weite wird für die Dichterin zum Synonym für Heilung und Befreiung.
Doch zunächst erzählt das formal überraschend offene Biopic von der ersten Begegnung zwischen der gefeierten österreichischen Lyrikerin (Vicky Krieps) und dem aufstrebenden Schweizer Schriftsteller Max Frisch (Ronald Zehrfeld) anlässlich der Premiere seines Stückes „Biedermann und die Brandstifter“ 1958 in Paris. Der Film, der sich dabei und im Folgenden mit detaillierten biographischen Informationen zurückhält, setzt viel Wissen voraus. Bezogen auf die anvisierte Allgemeingültigkeit und Aktualität der Geschichte ist das vielleicht ein Vorteil; zur Erhellung der weiblichen Künstlervita trägt das eher weniger bei. Überhaupt bleiben Ingeborg Bachmanns Werk und ihr Schaffen weitgehend ausgespart. Stattdessen konzentriert sich Margarethe von Trotta auf die markanten Stationen einer vier Jahre lang dauernden Liebesgeschichte, die trotz geistiger Verbundenheit zunehmend toxische Züge annimmt. Denn Max Frisch, der aus der „Versteinerung“ seines alten Lebens ausbrechen möchte, reagiert zunehmend besitzergreifend und eifersüchtig auf den Freiheits- und Vergnügungsdrang der umschwärmten Dichterin. Dabei fällt er immer wieder in traditionelle Geschlechterrollen zurück.
Der großteils malerische Film selbst scheint in einigen Szenen dieses Verhalten zu legitimieren, wenn er Ingeborg Bachmann in einer Kinder liebenden Mutterrolle oder als begehrenswerte Schöne inmitten von Männerrunden zeigt. Andererseits wird dadurch ihr Status als Außenseiterin deutlich, die ihre künstlerische Berufung nicht mit einem konventionellen Beziehungsleben in Einklang bringen kann. Zwar zieht sie zu Frisch nach Zürich, kann dort aber nicht richtig arbeiten und fühlt sich von dem Kollegen als „Studienobjekt“ ausgebeutet. Zum heiteren, lichtvollen Gegenort wird ihr deshalb Italien, wo sie mit dem homosexuellen Komponisten Heinz Werner Henze am Libretto der Oper „Der Prinz von Homburg“ nach Heinrich von Kleists Drama arbeitet und Giuseppe Ungaretti übersetzt. Rom, wo sie lange lebt, vermittelt ihr ein „geistiges Heimatgefühl“, das sie auffängt und hält. Doch erst ihre Reise in die ägyptische Wüste, angeregt durch den jungen Wiener Schriftsteller Adolf Opel (Tobias Resch), der sie auch begleitet, wird zu ihrer „Erlösung“. „Nichts Schönres unter der Sonne als unter der Sonne zu sein…“, heißt es in einem ihrer Gedichte. Margarethe von Trotta erzählt die fragmentierte, auf wesentliche Episoden konzentrierte Geschichte einer Befreiung als assoziatives Wechselspiel zwischen Dunkelheit und Licht, schmerzlicher Todessehnsucht und vorläufiger Genesung.